Путем умножения обеих сторон данного уравнения на число 18, которое является наименьшим общим кратным дробей в этом

Тема урока: Решение уравнений путем умножения на наименьшее общее кратное

Описание: Чтобы решить уравнение, умножение обеих сторон на число может быть полезным при условии, что это число не равно нулю. В данном случае, мы решаем уравнение путем умножения обеих сторон на 18, наименьшее общее кратное (НОК) дробей в уравнении.

Умножение обеих сторон уравнения на одно и то же число не изменит его сути, поскольку мы все равно выполняем одну и ту же операцию с обеими сторонами уравнения. В результате умножения обеих сторон уравнения на 18, мы избавляемся от знаменателей и получаем более простую форму уравнения.

Это справедливо, потому что умножение числителей и знаменателей дроби на одно и то же число дает эквивалентную дробь. При умножении 18 на числитель и знаменатель каждой дроби в уравнении, мы получаем дроби с новыми числителями, которые образуют новое уравнение без знаменателей.

Доп. материал:

Уравнение: $\frac{2}{3}x = \frac{4}{9}$

Применяем умножение обеих сторон на 18:

$18 \cdot \frac{2}{3}x = 18 \cdot \frac{4}{9}$

Упрощаем:

$12x = 8$

Теперь у нас есть новое уравнение без знаменателей. Мы можем продолжить решать это уравнение, чтобы найти значение переменной $x$.

Совет: При решении уравнений путем умножения на наименьшее общее кратное, всегда убедитесь, что вы умножаете все члены уравнения на одно и то же число. Если у вас возникают дроби или знаменатели в уравнении, определите их наименьшее общее кратное и умножьте каждый член уравнения на это число.

Задание для закрепления: Решите уравнение: $\frac{3}{4}x = \frac{5}{6}$ путем умножения на наименьшее общее кратное дробей.