Теплоход против течения проплыл 4 км, а по течению – 33 км, потратив на всю дистанцию 1 час. Если скорость течения

Тема вопроса: Скорость теплохода в стоячей воде.

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать принцип скоростей. Пусть V будет скоростью теплохода в стоячей воде, а V₀ будет скоростью течения.

При движении против течения, теплоход проплывает 4 км со скоростью V - V₀, потому что течение противоположно направлено движению теплохода.

А при движении по течению, теплоход проплывает 33 км со скоростью V + V₀, так как течение помогает двигаться теплоходу.

Мы знаем, что на всю дистанцию теплоход затратил 1 час. Так как время = расстояние / скорость, мы можем записать следующее уравнение:

4 / (V - V₀) + 33 / (V + V₀) = 1

Далее, мы можем решить это уравнение, используя алгебраические методы.

Пример использования: Найдем скорость теплохода в стоячей воде при заданной скорости течения равной 6,5 км/ч.

4 / (V - 6,5) + 33 / (V + 6,5) = 1

Совет: Для эффективного решения таких задач, можно использовать алгебраические методы, такие как умножение обоих частей уравнения на общий знаменатель, а затем приведение к общему знаменателю и сокращение дробей.

Задание для закрепления: Если скорость течения составляет 5 км/ч, найдите скорость теплохода в стоячей воде.