Сыныпта 35 оқушы бар, олардың 15-і қыз балалар. Осы оқушылардан бірі қыз бала мен бір ұлды, екіншісі 2 ұлды. 3-түрлі

Содержание: Решение системы уравнений

Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо составить систему уравнений и найти решение.

Пусть x - количество детей-мальчиков, а y - количество детей-девочек в классе. Условие гласит, что из 15 девочек одна из них является дочерью и одна является сыном и на вторую семью приходится 2 сыновей. Таким образом, у нас есть три различные ситуации:

1. Если у первой семьи есть дочь и сын, то x должно быть равным 2 и y должно быть равно 1.
2. Если у второй семьи два сына, то x должно быть равно 2 и y должно быть равно 0.
3. Если у остальных семей только дочери, то x должно быть равно 0.

Теперь мы можем записать уравнения, описывающие каждую ситуацию:

1. x + y = 2
2. x = 2 и y = 0
3. x = 0 и y = 15 - x = 15

Теперь мы можем объединить все уравнения и решить систему:

x + y + x + y + 15 = 35

2x + 2y = 20

x + y = 10

Теперь, имея два уравнения:

1. x + y = 10
2. 2x + 2y = 20

Мы можем решить систему с помощью метода подстановки или метода равных коэффициентов. Метод равных коэффициентов - это когда вы умножаете одно из уравнений на число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали одинаковыми с другим уравнением. Здесь у нас уже есть одинаковые коэффициенты, так что мы можем перейти непосредственно к решению:

x + y = 10

2(x + y) = 20

2x + 2y = 20

Теперь, вычтем первое уравнение из второго:

(2x + 2y) - (x + y) = 20 - 10

x + y = 10

x + y = 10

Таким образом, мы получаем, что x + y = 10, что означает, что суммарное количество детей-мальчиков и детей-девочек из класса равно 10.

Совет: Если вам сложно понять, как составить и решить систему уравнений для подобных задач, рекомендуется прочитать теоретический материал о системах уравнений и потренироваться на других задачах, чтобы лучше понять методы решения.

Задание для закрепления: В классе 30 учеников, из которых 12 мальчиков. Сколько девочек в классе?