Какое наименьшее целое значение х является решением неравенства 3(x−2)−4≥2(x−3)?

Тема урока: Решение неравенств с переменной

Описание: Для решения данного неравенства, мы должны найти наименьшее целое значение переменной x, удовлетворяющее неравенству. Давайте начнем с пошагового решения.

1) Распределим множители по обеим сторонам неравенства:
3(x - 2) - 4 ≥ 2(x - 3)

Умножим множители внутри скобок:
3x - 6 - 4 ≥ 2x - 6

Упростим левую часть неравенства:
3x - 10 ≥ 2x - 6

2) Теперь вычтем 2x из обеих сторон неравенства:
3x - 2x - 10 ≥ -6

Получаем:
x - 10 ≥ -6

3) Добавим 10 к обеим сторонам неравенства:
x - 10 + 10 ≥ -6 + 10

Получаем:
x ≥ 4

Таким образом, наименьшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству, равно 4.

Совет: При решении неравенств, всегда учитывайте, что изменение знака неравенства при умножении или делении на отрицательное число. Важно следить за знаками при выполнении действий с обеими сторонами неравенства.

Задача для проверки: Решите неравенство 2(3 - x) + 5 < 3(x + 4).