Сколько ученых из франции, германии и россии, по наименьшей мере, говорят на всех трех языках, если на французском

Тема: Задача на множества и пересечение.

Описание: Данная задача может быть решена с использованием понятия пересечения множеств. Мы знаем, что на французском языке говорят 10 человек, на английском - 17 человек и на немецком - 18 человек. Ищем количество ученых, которые говорят на всех трех языках. Мы можем представить множество ученых, говорящих на французском языке как A, на английском - как B, на немецком - как C.

Тогда пересечение всех трех множеств A, B и C будет представлять ученых, говорящих на всех трех языках. Мы можем записать это следующим образом: A ∩ B ∩ C.

Для нахождения количества ученых в этом пересечении, мы можем использовать формулу для нахождения мощности пересечения множеств. Формула выглядит следующим образом: |A ∩ B ∩ C| = |A| + |B| + |C| - 2 × |A ∩ B| - 2 × |A ∩ C| - 2 × |B ∩ C| + 3 × |A ∩ B ∩ C|.

В данном случае, |A| = 10, |B| = 17 и |C| = 18.

Используя данную формулу, мы можем найти мощность пересечения всех трех множеств и, следовательно, количество ученых, которые говорят на всех трех языках.

Дополнительный материал: Найдите количество ученых, которые говорят на всех трех языках.

Совет: Чтобы более легко понять данную задачу, можно использовать визуализацию множеств и пересечений на диаграмме Эйлера.

Проверочное упражнение: Вместо 10 ученых, говорящих на французском языке, известно, что на французском говорят 8 человек. На английском языке говорят 15 человек и на немецком - 16 человек. Найдите количество ученых, говорящих на всех трех языках.