Существует известная информация, что угол 3 больше угла 2 на 60 градусов. Какова мера угла 1? Какова мера угла?

Тема урока: Углы и их измерение

Инструкция: Для решения данной задачи первым шагом будет определить связь между углами 1, 2 и 3.

Мы знаем, что угол 3 больше угла 2 на 60 градусов. Это означает, что угол 3 = угол 2 + 60°.

Теперь важно помнить, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как мы ищем меру угла 1, который является третьим углом треугольника, мы можем записать уравнение:

угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180°

Подставляя выражение для угла 3, получаем:

угол 1 + угол 2 + (угол 2 + 60°) = 180°

Сокращая выражения, получаем:

2угол 2 + угол 1 + 60° = 180°

Упрощая еще раз, получаем:

2угол 2 + угол 1 = 120°

Теперь мы знаем связь между углами 1 и 2. Чтобы найти меру угла 1, мы должны знать меру угла 2.

Например: Пусть мера угла 2 равна 30 градусов. Мы можем найти меру угла 1, подставив значение угла 2 в уравнение:

2 * 30° + угол 1 = 120°

60° + угол 1 = 120°

угол 1 = 120° - 60°

угол 1 = 60°

Таким образом, мера угла 1 равна 60 градусам.

Совет: Чтобы более легко понять и запомнить связь между углами в подобных задачах, полезно проводить визуальные схемы или рисунки. Нарисуйте треугольник и обозначьте там углы 1, 2 и 3. Это поможет вам лучше представить себе задачу и визуализировать каждый шаг решения.

Проверочное упражнение: В треугольнике угол 2 составляет 40°, а угол 3 больше угла 2 на 70°. Найдите меру угла 1.