Как решить уравнение (4x - 2)^2 = (4x - 7)(4x

Тема урока: Решение квадратных уравнений с помощь идентичности квадрата

Пояснение: Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать идентичность квадрата. Идентичность квадрата гласит, что (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном уравнении у нас есть выражение (4x - 2)^2, которое мы можем раскрыть с помощью идентичности квадрата. Раскрыв его, получим:

(4x - 2)^2 = (4x)^2 - 2 * (4x) * (2) + (2)^2

= 16x^2 - 16x + 4

Теперь у нас есть исходное квадратное уравнение: 16x^2 - 16x + 4 = (4x - 7)(4x + 3). Давайте приравняем левую и правую части уравнения:

16x^2 - 16x + 4 = (4x - 7)(4x + 3)

Теперь нам нужно найти значения x, удовлетворяющие уравнению. Мы можем решить это уравнение путем раскрытия скобок и приведения подобных членов.

Чтобы продолжить решение этого уравнения, давайте решим последовательно и приведем подобные члены.

Доп. материал: Решите уравнение (4x - 2)^2 = (4x - 7)(4x + 3).

Совет: Внимательно раскрывайте скобки и приводите подобные члены в уравнении, чтобы избежать ошибок в решении квадратных уравнений.

Проверочное упражнение: Решите уравнение (5x - 3)^2 = (5x + 2)(5x - 1).