Какое значение является меньшим корнем уравнения 36-25m²=0?

Предмет вопроса: Решение квадратного уравнения

Описание: Для решения данного квадратного уравнения 36 - 25m² = 0, мы должны найти значение переменной m, которое удовлетворяет уравнению. Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты. В данном случае, a = -25, b = 0 и c = 36.

Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b² - 4ac. Значение дискриминанта позволяет нам определить, сколько корней имеет уравнение и какими они являются.

Подставляя значения коэффициентов в формулу дискриминанта, мы получаем D = 0² - 4*(-25)*36 = 0 - (-3600) = 3600. Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Далее мы можем найти значения корней, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a). Подставляя значения коэффициентов в формулу, мы получаем:
x₁ = (-0 + √3600) / (2*(-25)) = √3600 / -50 = -√3600 / 50 = -√36 / 5 = -6 / 5 = -1.2
x₂ = (-0 - √3600) / (2*(-25)) = -√3600 / -50 = √3600 / 50 = √36 / 5 = 6 / 5 = 1.2

Таким образом, уравнение имеет два корня: m₁ = -1.2 и m₂ = 1.2. Чтобы найти значение, которое является меньшим корнем, мы выбираем -1.2 как ответ.

Пример: Найти меньший корень уравнения 36 - 25m² = 0.

Совет: При решении квадратных уравнений используйте формулу дискриминанта и стандартную формулу для нахождения корней. Не забывайте проверять свои ответы, подставляя их обратно в уравнение и убеждаясь, что они являются правильными решениями.

Задача для проверки: Решите квадратное уравнение 16x² - 9 = 0. Какие значения являются корнями этого уравнения?