Как можно представить число 8000 в виде произведения степеней простых чисел?

Тема вопроса: Разложение числа 8000 на простые множители

Инструкция: Чтобы разложить число 8000 на произведение степеней простых чисел, мы должны найти все простые множители этого числа и их степени.

Для начала мы можем разделить число 8000 на наименьшее простое число, которое делит его без остатка. Делителями 8000 являются числа 2, 5 и 10. Начнем с числа 2:

8000 ÷ 2 = 4000

Мы получили 4000, но это тоже четное число и делится на 2:

4000 ÷ 2 = 2000

Продолжая процесс, мы продолжаем делить на 2:

2000 ÷ 2 = 1000

1000 ÷ 2 = 500

Теперь число 500 не делится на 2, значит, мы попробуем делить его на следующее простое число - 5:

500 ÷ 5 = 100

Получили 100, которое тоже делится без остатка на 2:

100 ÷ 2 = 50

50 не делится на 2, значит, попробуем делить на 5:

50 ÷ 5 = 10

Теперь число 10 не делится на 5, значит, мы достигли простого делителя 2 и останавливаемся. Число 10 также делится на 2:

10 ÷ 2 = 5

Число 5 является простым числом. Таким образом, мы получаем разложение числа 8000 на произведение степеней простых чисел:

8000 = 2^5 * 5^3

Демонстрация: Разложите число 8000 на произведение степеней простых чисел.

Совет: Чтобы легче разложить число на простые множители, начинайте деление с наименьшего простого числа и продолжайте до тех пор, пока число не будет делиться только на простое число.

Упражнение: Разложите число 5400 на произведение степеней простых чисел.