Старший коэффициент квадратного трехчлена равен -1/3, а его корни равны -6 и 0,4. Пожалуйста, запишите разложение этого

Старший коэффициент: Старший коэффициент в квадратном трехчлене определяет a в формуле ax^2 + bx + c. В данном случае старший коэффициент равен -1/3, что означает, что наш трехчлен может быть записан в виде (-1/3)x^2 + bx + c.

Корни трехчлена: Корни трехчлена представляют значения x, при которых трехчлен равен нулю. В данной задаче у нас есть два корня: -6 и 0,4.

Разложение на линейные множители: Чтобы разложить трехчлен на линейные множители в виде a(x-x₁)(x-x₂), нам необходимо использовать значения корней и старший коэффициент.

1. Начнем с первого корня -6:
-x₁ = -6
x₁ = 6

2. Переходим ко второму корню 0,4:
-x₂ = 0,4
x₂ = -0,4

Теперь мы знаем значения x₁ и x₂, которые нам нужны для записи разложения трехчлена на линейные множители.

Разложение трехчлена будет выглядеть следующим образом:
(-1/3)(x - x₁)(x - x₂) = (-1/3)(x - 6)(x - (-0,4)) = (-1/3)(x - 6)(x + 0,4)

Например: Напишите разложение трехчлена с корнями -2 и 0 в виде линейных множителей.

Совет: Когда работаете над подобными задачами, будьте внимательны к знакам и значениям корней, чтобы избежать ошибок в вычислениях.

Ещё задача: Напишите разложение трехчлена с корнями 3 и -1/2 в виде линейных множителей.