При каком значении а уравнение ах2-6х+3=0 имеет лишь один решение?
При каком значении а уравнение ах2-6х+3=0 имеет лишь один решение?
17.12.2023 02:08
Верные ответы (1):
Дмитриевич
14
Показать ответ
Название: Уравнение с одним решением
Пояснение:
Чтобы определить, при каком значении а уравнение ах^2 - 6х + 3 = 0 имеет только одно решение, нужно вспомнить условия для такого случая. Уравнение квадратного трёхчлена имеет только одно решение, если его дискриминант равен нулю.
Дискриминант вычисляется по формуле Δ = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты данного уравнения.
В нашем уравнении a = а, b = -6 и c = 3.
Подставим значения коэффициентов в формулу для дискриминанта:
Δ = (-6)^2 - 4 * а * 3
Дальше упростим:
Δ = 36 - 12а
Теперь приравняем дискриминант к нулю:
36 - 12а = 0
Решим полученное уравнение относительно а:
36 = 12а
а = 36 / 12
а = 3
Таким образом, при значении а равном 3, уравнение ах^2 - 6х + 3 = 0 имеет только одно решение.
Например: Найдем значение параметра а, при котором уравнение 2ах^2 - 4х + 2 = 0 имеет только одно решение.
Совет: Для лучшего понимания материала, вы можете попробовать самостоятельно решить уравнение и проверить свой ответ, используя данное объяснение.
Проверочное упражнение: Найдите значение параметра а, при котором уравнение 5ах^2 + 7х - 3 = 0 имеет только одно решение.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Чтобы определить, при каком значении а уравнение ах^2 - 6х + 3 = 0 имеет только одно решение, нужно вспомнить условия для такого случая. Уравнение квадратного трёхчлена имеет только одно решение, если его дискриминант равен нулю.
Дискриминант вычисляется по формуле Δ = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты данного уравнения.
В нашем уравнении a = а, b = -6 и c = 3.
Подставим значения коэффициентов в формулу для дискриминанта:
Δ = (-6)^2 - 4 * а * 3
Дальше упростим:
Δ = 36 - 12а
Теперь приравняем дискриминант к нулю:
36 - 12а = 0
Решим полученное уравнение относительно а:
36 = 12а
а = 36 / 12
а = 3
Таким образом, при значении а равном 3, уравнение ах^2 - 6х + 3 = 0 имеет только одно решение.
Например: Найдем значение параметра а, при котором уравнение 2ах^2 - 4х + 2 = 0 имеет только одно решение.
Совет: Для лучшего понимания материала, вы можете попробовать самостоятельно решить уравнение и проверить свой ответ, используя данное объяснение.
Проверочное упражнение: Найдите значение параметра а, при котором уравнение 5ах^2 + 7х - 3 = 0 имеет только одно решение.