Решите! Что нужно сделать завтра самостоятельно? Кто найдет значение многочлена 3uv³+u²v²-2uv³+u³v-u⁴ при u=1?

Предмет вопроса: Алгебра

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, необходимо заменить значение переменной u на 1 и вычислить значение выражения 3uv³+u²v²-2uv³+u³v-u⁴.

Для удобства вычислений, можно упростить выражение, сгруппировав похожие слагаемые.

Имеем:

3uv³ - 2uv³ + u²v² + u³v - u⁴

Сгруппируем похожие слагаемые:

(3uv³ - 2uv³) + u²v² + u³v - u⁴

Упрощаем:

(uv³) + u²v² + u³v - u⁴

Теперь, подставляем значение u=1:

(1v³) + 1²v² + 1³v - 1⁴

Вычисляем:

v³ + v² + v - 1

Таким образом, значение многочлена равно v³ + v² + v - 1.

Пример: Найдите значение выражения 3uv³+u²v²-2uv³+u³v-u⁴ при u=1.

Совет: В данной задаче следует обратить внимание на правила сокращения и упрощения алгебраических выражений. Важно грамотно сгруппировать слагаемые для удобства проведения вычислений.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение многочлена 2x⁴ - 3x³ + 5x² - 2x + 1 при x=2.