Пояснение: Для упрощения данного выражения с радикалом, мы должны разложить под корнем 16 на простые множители и применить правила упрощения выражений с радикалами.
Правило гласит, что корень из произведения двух чисел равен произведению корней этих чисел. Также известно, что корень из числа, возведенного в степень, равен числу, возведенному в половину этой степени.
1. Разложим число 16 на простые множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2.
2. Применим правило упрощения и запишем выражение в новой форме: √16m^10 = √(2 * 2 * 2 * 2) * √(m^10).
3. Поскольку корень из произведения равен произведению корней, можно записать выражение так: (2 * 2) * √(2 * 2) * √(m^10).
4. Далее, упростим корень из 4, который равен 2, и корень из m^10, который равен m^5. Таким образом, получим ответ: 4 * 2 * m^5 = 8m^5.
Пример:
Упростить √16m^10.
Совет:
- При упрощении выражений с радикалами, всегда проверяйте, можно ли разложить число под корнем на простые множители.
- Запомните правило упрощения: корень из произведения равен произведению корней.
- Внимательно упрощайте каждый множитель выражения, чтобы получить окончательный ответ.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для упрощения данного выражения с радикалом, мы должны разложить под корнем 16 на простые множители и применить правила упрощения выражений с радикалами.
Правило гласит, что корень из произведения двух чисел равен произведению корней этих чисел. Также известно, что корень из числа, возведенного в степень, равен числу, возведенному в половину этой степени.
1. Разложим число 16 на простые множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2.
2. Применим правило упрощения и запишем выражение в новой форме: √16m^10 = √(2 * 2 * 2 * 2) * √(m^10).
3. Поскольку корень из произведения равен произведению корней, можно записать выражение так: (2 * 2) * √(2 * 2) * √(m^10).
4. Далее, упростим корень из 4, который равен 2, и корень из m^10, который равен m^5. Таким образом, получим ответ: 4 * 2 * m^5 = 8m^5.
Пример:
Упростить √16m^10.
Совет:
- При упрощении выражений с радикалами, всегда проверяйте, можно ли разложить число под корнем на простые множители.
- Запомните правило упрощения: корень из произведения равен произведению корней.
- Внимательно упрощайте каждый множитель выражения, чтобы получить окончательный ответ.
Ещё задача:
Упростить выражение: √25x^6.