1) Определите числовое значение выражения 2a³+3ab+b² при a=0,5 , b=2/3. 2) Найдите числовое значение многочлена

1) Определите числовое значение выражения 2a³+3ab+b² при a=0,5, b=2/3:

Для определения числового значения данного выражения при заданных значениях переменных a и b, мы подставляем значения переменных вместо их буквенных обозначений и выполняем вычисления по следующему порядку:

2a³ + 3ab + b²

= 2*(0,5)³ + 3*(0,5)*(2/3) + (2/3)²

= 2*(0,125) + 3*(0,5)*(2/3) + (4/9)

= 0,25 + 1 + 0,4444...

= 1,6944...

Таким образом, при a=0,5 и b=2/3, числовое значение выражения 2a³+3ab+b² равно приблизительно 1,6944....

2) Найдите числовое значение многочлена 2a⁴-ab+2b² при a=-1, b=-0,5:

Для нахождения числового значения данного многочлена при заданных значениях переменных a и b, мы подставляем значения переменных вместо их буквенных обозначений и выполняем вычисления по следующему порядку:

2a⁴ - ab + 2b²

= 2*(-1)⁴ - (-1)*(-0,5) + 2*(-0,5)²

= 2*1 - 0,5*0,5 + 2*0,25

= 2 - 0,25 + 0,5

= 2,25

Таким образом, при a=-1 и b=-0,5, числовое значение многочлена 2a⁴-ab+2b² равно 2,25.

3) Вычислите числовое значение выражения x³-2xy+y² при x=4,2 и y=-4,2:

Для нахождения числового значения данного выражения при заданных значениях переменных x и y, мы подставляем значения переменных вместо их буквенных обозначений и выполняем вычисления по следующему порядку:

x³ - 2xy + y²

= (4,2)³ - 2*(4,2)*(-4,2) + (-4,2)²

= 4,2*4,2*4,2 + 2*4,2*4,2 + 4,2*4,2

= 74,088 + 35,28 + 17,64

= 126,008

Таким образом, при x=4,2 и y=-4,2, числовое значение выражения x³-2xy+y² равно 126,008.

4) Найдите числовое значение многочлена x²+2xy+y² при x=1,2 и y=-1,2:

Для нахождения числового значения данного многочлена при заданных значениях переменных x и y, мы подставляем значения переменных вместо их буквенных обозначений и выполняем вычисления по следующему порядку:

x² + 2xy + y²

= (1,2)² + 2*(1,2)*(-1,2) + (-1,2)²

= 1,44 - 2,88 + 1,44

= 0

Таким образом, при x=1,2 и y=-1,2, числовое значение многочлена x²+2xy+y² равно 0.

Совет: При выполнении подобных задач по вычислению числовых значений выражений или многочленов, важно внимательно подставлять значения переменных и проводить вычисления по правильному порядку математических операций. Также следует быть внимательными при вычислении дробей и работе с отрицательными числами.

Дополнительное упражнение: Найдите числовое значение выражения 3x⁴ - 2xy - y² при x=-2, y=3.