Составьте список всех возможных подмножеств натуральных делителей данного числа

Название: Подмножества натуральных делителей числа

Описание: Подмножества натуральных делителей числа состоят из всех возможных комбинаций делителей числа, включая пустое множество и само число. Для составления списка всех подмножеств натуральных делителей данного числа, необходимо выяснить все его делители и затем создать все возможные комбинации этих делителей.

Допустим, у нас есть число 12. Делители числа 12 - 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Для построения подмножеств необходимо создать все возможные комбинации этих делителей:

Пустое множество: {}
Множество из одного делителя: {1}, {2}, {3}, {4}, {6}, {12}
Множество из двух делителей: {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {1, 12}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 6}, {2, 12}, {3, 4}, {3, 6}, {3, 12}, {4, 6}, {4, 12}, {6, 12}
Множество из трех делителей: {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 6}, {1, 2, 12}, {1, 3, 4}, {1, 3, 6}, {1, 3, 12}, {1, 4, 6}, {1, 4, 12}, {1, 6, 12}, {2, 3, 4}, {2, 3, 6}, {2, 3, 12}, {2, 4, 6}, {2, 4, 12}, {2, 6, 12}, {3, 4, 6}, {3, 4, 12}, {3, 6, 12}, {4, 6, 12}
Множество из всех делителей: {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Таким образом, список всех возможных подмножеств натуральных делителей числа 12 будет: {}, {1}, {2}, {3}, {4}, {6}, {12}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {1, 12}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 6}, {2, 12}, {3, 4}, {3, 6}, {3, 12}, {4, 6}, {4, 12}, {6, 12}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 6}, {1, 2, 12}, {1, 3, 4}, {1, 3, 6}, {1, 3, 12}, {1, 4, 6}, {1, 4, 12}, {1, 6, 12}, {2, 3, 4}, {2, 3, 6}, {2, 3, 12}, {2, 4, 6}, {2, 4, 12}, {2, 6, 12}, {3, 4, 6}, {3, 4, 12}, {3, 6, 12}, {4, 6, 12}, {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

Совет: Для составления списка подмножеств натуральных делителей числа, важно правильно определить все делители данного числа. Используйте метод проверки чисел от 1 до корня из данного числа, чтобы найти все делители. Затем используйте комбинаторику для создания всех возможных комбинаций делителей.

Упражнение: Составьте список всех возможных подмножеств натуральных делителей числа 18.