Сложите следующие многочлены: (-4a2c + 8c - 12) + (2c - 2 - 3ca2

Сложение многочленов - это процесс объединения двух или более многочленов для получения одного общего многочлена. Чтобы сложить многочлены, нужно сложить коэффициенты и одинаковые переменные в каждом члене. В данной задаче мы должны сложить многочлены (-4a^2c + 8c - 12) и (2c - 2 - 3ca^2).

Для начала, сложим коэффициенты при одинаковых членах:
- Коэффициент при члене c в первом многочлене: 8c.
- Коэффициент при члене c во втором многочлене: 2c.
Таким образом, 8c + 2c = 10c.

Теперь со сложением коэффициентов при других одинаковых членах:
- Коэффициент перед a^2c в первом многочлене: -4.
- Коэффициент перед a^2c во втором многочлене: -3a^2c.
Эти члены нельзя просто сложить, так как у них разные степени переменной a. Поэтому оставим их вместе: -4a^2c + (-3a^2c) = -7a^2c.

Наконец, сложим константы (члены без переменных):
- Константа в первом многочлене: -12.
- Константа во втором многочлене: -2.
-12 + (-2) = -14.

Собираем все слагаемые вместе:
(-4a^2c + 8c - 12) + (2c - 2 - 3a^2c) = -7a^2c + 10c - 14.

Задача для проверки: Сложите следующие многочлены: (3x^3 - 5x^2 + 2x) + (-x^3 + 4x^2 - 3x)