Неравенства с числами
1) Какие числа являются решениями неравенства x > 2? Ответ: 5, 6. 2) Какие неравенства имеют все числа в качестве
1) Какие числа являются решениями неравенства x > 2? Ответ: 5, 6.
2) Какие неравенства имеют все числа в качестве решений?
а) Неравенство 0 - x < -3
б) Неравенство 0 - x > 5
в) Неравенство 0.x < 4
г) Неравенство 0 - x > 0
3) Как решить неравенство 2x - 1 < 9?
4) Как решить неравенство 7x - 12 < 28x + 7?
5) При каких значениях переменной значение двучлена 2y = 4,8 меньше значения двучлена 4y + 1,2?
6) Как решить неравенство 3(x - 1) - (8x - 7) < 3?
7) Как выполнить тождественные преобразования многочленов и решить неравенство (x - 1)(2x
2) Какие неравенства имеют все числа в качестве решений?
а) Неравенство 0 - x < -3
б) Неравенство 0 - x > 5
в) Неравенство 0.x < 4
г) Неравенство 0 - x > 0
3) Как решить неравенство 2x - 1 < 9?
4) Как решить неравенство 7x - 12 < 28x + 7?
5) При каких значениях переменной значение двучлена 2y = 4,8 меньше значения двучлена 4y + 1,2?
6) Как решить неравенство 3(x - 1) - (8x - 7) < 3?
7) Как выполнить тождественные преобразования многочленов и решить неравенство (x - 1)(2x
23.11.2023 06:30
Написать свой ответ:
Описание:
1) Неравенство x > 2 означает, что переменная x должна быть больше 2. Подходящими решениями будут числа, больше 2. В данном случае, подходящими решениями будут 5 и 6, так как они больше 2.
2)
а) Неравенство 0 - x < -3 можно переписать как -x < -3, а затем умножить обе части неравенства на -1, при этом меняется направление неравенства: x > 3. В данном случае, все числа больше 3 являются решениями данного неравенства.
б) Неравенство 0 - x > 5 можно переписать как -x > 5, а затем умножить обе части неравенства на -1, меняя направление неравенства: x < -5. В данном случае, все числа меньше -5 являются решениями данного неравенства.
в) Неравенство 0.x < 4 может быть переписано как 0.1x < 4, а затем разделено на 0.1: x < 40. Данное неравенство будет выполнено для всех чисел меньше 40.
г) Неравенство 0 - x > 0 может быть переписано как -x > 0, а затем умножено на -1, меняя направление неравенства: x < 0. В данном случае, все отрицательные числа являются решениями неравенства.
3) Для решения неравенства 2x - 1 < 9, сначала нужно добавить 1 к обеим сторонам неравенства: 2x < 10. Затем, разделим обе части неравенства на 2: x < 5. При этом, все числа меньше 5 будут удовлетворять неравенству.
4) Чтобы решить неравенство 7x - 12 < 28x + 7, нужно сначала собрать x-термы в одну сторону, а константные члены в другую. Это можно сделать, вычитая 7x с обоих сторон: -12 < 21x + 7. Затем вычтем 7 с обоих сторон: -19 < 21x. Для завершения решения нужно разделить обе части неравенства на 21: x > -19/21. Все числа больше -19/21 являются решениями данного неравенства.
5) Чтобы найти значения переменной, при которых двучлен 2y < 4,8 меньше значения двучлена 4y + 1,2, нужно сравнить их. Сначала вычтем 4y с обеих сторон: -2y < 1,2. Затем разделим обе части неравенства на -2 со сменой направления неравенства: y > -0,6. Все числа, больше -0,6, являются решениями неравенства.
6) Чтобы решить неравенство 3(x - 1) - (8x - 7) < 3, сначала выполним распределение и упрощение: 3x - 3 - 8x + 7 < 3. Затем объединим подобные члены: -5x + 4 < 3. Теперь вычтем 4 с обоих сторон: -5x < -1. Наконец, разделим обе части неравенства на -5 с сменой направления неравенства: x > 0,2. Все числа больше 0,2 являются решениями неравенства.
7) Чтобы выполнить тождественные преобразования многочленов и решить неравенство (x - 1)(2x