Сколько женщин и сколько мужчин обучается в колледже, если всего там учится 1400 студентов?

Тема урока: Решение системы уравнений методом подстановки

Инструкция: Для решения этой задачи можно использовать метод подстановки, который позволяет найти значения неизвестных, используя значения других переменных.

Пусть x обозначает количество женщин, а y - количество мужчин. У нас есть два условия:
1) Всего в колледже учится 1400 студентов, поэтому x + y = 1400.
2) Нам необходимо найти количество женщин и количество мужчин, значит x и y должны быть положительными числами.

Итак, решим эту систему уравнений методом подстановки. Возьмем первое уравнение x + y = 1400 и решим его относительно x, получим x = 1400 - y.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:
(1400 - y) + y = 1400
1400 - y + y = 1400
1400 = 1400

Мы получили верное тождество, что означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений. Значит, мы не можем однозначно определить, сколько женщин и сколько мужчин обучается в колледже только на основе предоставленной информации.

Совет: В задачах, где требуется найти значения нескольких неизвестных, всегда стоит формулировать условия системы уравнений и внимательно анализировать их. Проверяйте правильность полученных решений путем подстановки их в исходные уравнения.

Дополнительное задание: В колледже учится 2000 студентов. Если известно, что количество женщин в колледже вдвое больше количества мужчин, сколько женщин и сколько мужчин обучается в колледже?

Содержание вопроса: Решение задачи о распределении студентов по полу в колледже

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо распределить общее количество студентов по полу.

Мы знаем, что всего в колледже учится 1400 студентов. Предположим, что количество женщин обозначим как "х", а количество мужчин как "у". Тогда у нас есть два уравнения:

1) x + y = 1400 (общее количество студентов)

2) x - y = 0 (так как нам нужно распределить студентов только по полу)

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод сложения или метод замены. Я воспользуюсь методом сложения.

Сложим два уравнения:

(x + y) + (x - y) = 1400 + 0

При сокращении подобных слагаемых получим:

2x = 1400

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

x = 1400 / 2

x = 700

Таким образом, в колледже обучается 700 женщин и 700 мужчин.

Дополнительный материал: В колледже обучается 700 женщин и 700 мужчин.

Совет: Для решения задач по распределению количество студентов по какому-либо признаку, важно правильно описать переменные и составить систему уравнений. Обратите внимание на условие задачи и извлеките из него необходимые данные. Не забудьте всегда проверить свое решение путем подстановки в исходные уравнения.

Упражнение: В спортивном клубе занимаются 840 человек. Известно, что количество мальчиков в два раза больше количества девочек. Сколько мальчиков и девочек занимается в спортивном клубе?