а) Какие значения координат вершины имеет парабола, заданная уравнением y=4x^2+8x-1? б) Какие координаты вершины

Предмет вопроса: Парабола и вершина

Разъяснение: Парабола - это график квадратного уравнения, которое имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. Вершина параболы представляет собой наиболее высокую или наиболее низкую точку на графике параболы, и она имеет определенные координаты.

Для нахождения координат вершины параболы, можно использовать формулу x = -b/2a, а затем подставить полученное значение x в уравнение параболы, чтобы найти соответствующее значение y.

Демонстрация:
а) Для параболы с уравнением y = 4x^2 + 8x - 1, мы можем найти координаты вершины, используя формулу x = -b/2a. В данном случае, a = 4, b = 8. Подставляя значения в формулу, получаем x = -8/(2*4) = -1. Затем подставляем значение x в уравнение параболы: y = 4*(-1)^2 + 8*(-1) - 1 = 4 - 8 - 1 = -5. Таким образом, координаты вершины параболы равны (-1, -5).

б) Для параболы с уравнением y = -3x^2 - 6x + 2, мы используем ту же формулу, чтобы найти значение x. В данном случае, a = -3, b = -6. Подставляя значения в формулу, получаем x = -(-6)/(2*(-3)) = 1. Затем подставляем значение x в уравнение параболы: y = -3*(1)^2 - 6*(1) + 2 = -3 - 6 + 2 = -7. Таким образом, координаты вершины параболы равны (1, -7).

Совет: Для лучшего понимания парабол и их вершин, рекомендуется изучить графическое представление параболы и примеры различных уравнений парабол.

Задача для проверки: Найдите координаты вершины параболы, заданной уравнением y = 2x^2 + 4x - 3.