Сколько возможных наборов из 5 карандашей можно составить из 16 карандашей разного цвета, исключая возможность

Содержание вопроса: Комбинаторика - количество сочетаний.

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторные методы для нахождения количества возможных наборов. У нас есть 16 карандашей, и мы должны составить набор из 5 карандашей без синего и зеленого карандашей.

Поскольку мы исключаем синий и зеленый карандаши из набора, у нас остается 16 - 2 = 14 карандашей для выбора. Мы хотим выбрать 5 карандашей из 14. Это можно рассчитать с помощью формулы сочетаний C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - количество элементов для выбора, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

Подставляя значения в формулу, получаем C(14, 5) = 14! / (5! * (14-5)!) = (14 * 13 * 12 * 11 * 10) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 2002.

Таким образом, мы можем составить 2002 различных набора из 5 карандашей, исключая возможность включения синего и зеленого карандашей.

Доп. материал: Сколько возможных наборов из 3 книг можно составить из 10 доступных книг, исключая возможность включения в набор как "Войну и мир", так и "Анну Каренину"?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и количество сочетаний, рекомендуется ознакомиться с формулой и примерами применения.

Дополнительное задание: Сколько возможных комбинаций из 4 цифр можно составить из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения?