Какие были скорости велосипедистов, если один из них проехал трассу на 20 минут быстрее, чем другой, и первый ехал

Тема: Скорости велосипедистов

Объяснение: Давайте предположим, что скорость первого велосипедиста равна 'х' км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 'у' км/ч. Мы знаем, что первый велосипедист проехал трассу на 20 минут быстрее, чем второй. То есть, время, затраченное первым велосипедистом, на 20 минут меньше, чем время, затраченное вторым велосипедистом.

Найдем время, затраченное каждым велосипедистом на прохождение трассы. Обозначим время первого велосипедиста как 't1' и время второго велосипедиста как 't2'. Тогда:

t1 = t2 - 20 (первый велосипедист проехал на 20 минут быстрее)

Для вычисления времени, используем формулу:

время = расстояние / скорость

Так как расстояние, которое проехали оба велосипедиста, одинаковое, то мы можем записать:

t1 * х = t2 * y (где 'х' - скорость первого велосипедиста, 'у' - скорость второго велосипедиста)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим t1 = t2 - 20 в уравнение выше:

(t2 - 20) * х = t2 * y

Раскроем скобки:

t2 * х - 20 * х = t2 * y

Приравняем коэффициенты при t2:

х - 20 * х = y

Упростим уравнение:

20 * х = y

Таким образом, мы получили, что скорость первого велосипедиста 'х' равна 20 раз скорости второго велосипедиста 'у'.

Пример использования:
Пусть скорость второго велосипедиста равна 10 км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет равна:

х = 20 * y
х = 20 * 10
х = 200 км/ч

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 200 км/ч.

Совет: Для решения подобных задач, обратите внимание на то, что время, расстояние и скорость связаны между собой формулой time = distance / speed. Используйте системы уравнений для нахождения неизвестных значений скоростей.

Упражнение: Если скорость второго велосипедиста равна 15 км/ч, найдите скорость первого велосипедиста.