Сколько возможных комбинаций выбора четырех представителей из класса, в котором учится 23 человек?

Содержание: Количество комбинаций выбора представителей из класса.

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теорией комбинаторики. В данном случае, нам нужно определить количество комбинаций выбора 4-х представителей из класса, в котором 23 человек.

Для вычисления количества комбинаций мы можем использовать формулу сочетания из комбинаторики. Формула сочетания обозначается как C(n, k), где n - количество элементов, из которых нужно выбрать, а k - количество элементов, которые нужно выбрать.

Формула сочетания выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!"" обозначает факториал числа, что означает произведение всех целых чисел от 1 до заданного числа.

Применяя эту формулу к нашей задаче, получаем:
C(23, 4) = 23! / (4! * (23 - 4)!)

Раскрывая факториалы и упрощая вычисления, мы получаем:
C(23, 4) = (23 * 22 * 21 * 20) / (4 * 3 * 2 * 1) = 23 760

Таким образом, количество возможных комбинаций выбора четырех представителей из класса, в котором учится 23 человек, равно 23 760.

Совет: При решении задач комбинаторики, важно четко определить, используется ли формула сочетания (C(n, k)) или перестановки (P(n, k)). Факториалы могут привести к большим числам, поэтому стоит быть внимательным при их вычислении.

Дополнительное упражнение: Сколько возможных комбинаций выбора 3-х предметов из 7 предметов?