Сколько возможных комбинаций пар мальчик-девочка можно создать из 14 мальчиков и 11 девочек?

Содержание: Перестановки и сочетания (Combinations and Permutations)

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику. Мы знаем, что у нас есть 14 мальчиков и 11 девочек. Мы хотим узнать, сколько комбинаций пар "мальчик-девочка" мы можем создать.

Для этого мы применим комбинаторную формулу для расчета количества комбинаций. Формула для комбинаций n элементов по k элементов выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В нашем случае, мы должны выбрать 1 мальчика из 14 и 1 девочку из 11. То есть мы рассматриваем сочетания по 1 элементу из множества мальчиков и девочек.

C(14, 1) * C(11, 1) = (14! / (1! * (14 - 1)!)) * (11! / (1! * (11 - 1)!))
= (14 * 11) * (1 * 1)
= 154

Таким образом, мы можем создать 154 комбинации пар "мальчик-девочка" из 14 мальчиков и 11 девочек.

Совет: При решении задач комбинаторики всегда обратите внимание на то, какие элементы нужно выбрать и как их можно комбинировать. Формулы комбинаторики могут быть сложными, но в случае с сочетаниями, где мы выбираем по 1 элементу, формула становится более простой.

Задание для закрепления: Сколько возможных комбинаций пар "мальчик-девочка" можно создать из 10 мальчиков и 8 девочек?