9. Перепишите в виде выражения: 1) Произведение куба числа а и квадрата числа b, умноженное на 2. 2) Разность квадрата

Тема: Алгебраические выражения

Пояснение: Алгебраическое выражение представляет собой математическую комбинацию чисел, переменных и арифметических операций. Эти задачи требуют переписать выражения в виде уравнения или формулы, используя данные условия.

Например:
1) Произведение куба числа а и квадрата числа b, умноженное на 2:
""(a^3 * b^2) * 2""

Совет: Чтобы понять алгебраические выражения, рассмотрите каждую часть выражения по отдельности и определите, какие арифметические операции применяются. Затем объедините эти части вместе, используя правила алгебры.

Проверочное упражнение: Перепишите следующие выражения в алгебраической форме:
1) Сумма квадрата числа x и разности чисел y и z, умноженная на 3.
2) Разность трехкратного произведения чисел a и b и двукратного произведения чисел c и d.
3) Произведение суммы чисел p и q на разность чисел r и s.
4) Квадрат суммы чисел m и n, поделенный на 2.
5) Разность суммы чисел x и y и разности чисел z и w, умноженная на 4.

Тема вопроса: Алгебраические выражения

Описание:
1) Для переписывания в виде выражения у нас есть куб числа а, обозначенный как а^3, и квадрат числа b, обозначенный как b^2. Умножаем это произведение на 2, и получаем: 2 * а^3 * b^2.

2) Разность квадрата натурального числа n, обозначенного как n^2, и произведения предыдущего и следующего чисел за ним. Предыдущее число это n - 1, а следующее число это n + 1. Поэтому произведение этих чисел будет (n - 1) * (n + 1). Итак, мы получаем: n^2 - (n - 1) * (n + 1).

3) Число, состоящее из а десятков тысяч, b сотен и с единиц, можно записать как: (a * 10,000) + (b * 100) + c.

4) Мы хотим перевести количество миллиметров в х метрах, y дециметрах и 2 сантиметрах. 1 метр = 1000 миллиметров, 1 дециметр = 100 миллиметров, и 1 сантиметр = 10 миллиметров. Поэтому, x метров можно записать как x * 1000 миллиметров, y дециметров как y * 100 миллиметров, и 2 сантиметра как 2 * 10 миллиметров. Итого, мы получаем: x * 1000 + y * 100 + 2 * 10.

5) Количество квадратных метров в а гектарах и b арах можно выразить следующим образом: а * 10,000 + b * 100.

6) Количество дней в m невисокосных годах - это просто m * 365, так как в невисокосном году 365 дней. Количество дней в n неделях - это n * 7, так как в неделе 7 дней.

Совет: В случае алгебраических выражений, всегда тренируйте свои навыки в решении различных задач, чтобы лучше понять закономерности и правила.

Задание:
Перепишите в виде выражений:
1) Сумма куба числа x и квадрата числа y, умноженная на 3.
2) Разность квадрата числа m и произведения чисел n и k.
3) Произведение трехсот сто одного и пятидесяти девяти.
4) Разность количества граммов в i килограммах и j фунтах.
5) Количество минут в h часах и m секундах.
6) Произведение десяти тысяч и пяти тысяч.