Сколько возможных исходов способствуют тому, что Петя будет вызван к доске?

Тема: Комбинаторика

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать комбинаторику, который является разделом математики, изучающим перестановки, комбинации и размещения объектов. Задачи комбинаторики решаются путем использования таких понятий, как факториалы и формулы для подсчета количества возможных комбинаций и перестановок.

Так как в задаче не указано, сколько всего школьников в классе, предположим, что в классе есть N школьников. Для того чтобы Петя был вызван к доске, его имя должно быть выбрано из всех имен в классе. Решение этой задачи можно получить, используя формулу для подсчета перестановок.

Формула для перестановки P(n) из N элементов равна n!/(n-r)!, где n - общее число элементов (школьников в классе), r - число, которое мы выбираем (в нашем случае - 1, так как мы хотим выбрать только одного школьника).

Подставив значения в формулу, получаем: P(N) = N!/(N-1)!. Упростив эту формулу, мы получаем P(N) = N.

Итак, количество возможных исходов, при которых Петя будет вызван к доске, равно количеству школьников в классе.

Демонстрация:
Предположим, в классе есть 30 школьников. Тогда количество возможных исходов, при которых Петя будет вызван к доске, равно 30.

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и формулы, связанные с ней, рекомендуется изучить и провести практику с примерами из учебника или интерактивных онлайн-ресурсов. Также полезно разобраться в основах факториала и уметь применять его в подсчете комбинаторных задач.

Дополнительное упражнение:
В классе есть 25 школьников. Сколько возможных исходов способствуют тому, что Вася будет вызван к доске?