Каково описание квадратичной функции и её графика варианта, связанное с третьим заданием самостоятельной работы?

Название: Квадратичная функция и её график

Инструкция:
Квадратичная функция - это функция вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это числа, называемые коэффициентами функции. Коэффициент a отличен от нуля, и он определяет форму и направление графика квадратичной функции. График такой функции имеет форму параболы, и его характеристики зависят от значений коэффициентов. Если значение a положительное, парабола открывается вверх, а если отрицательное - вниз.

График квадратичной функции может иметь вершину, которая является минимальной (для a > 0) или максимальной (для a < 0) точкой функции. Вершина графика находится в точке (-b/2a, f(-b/2a)). Угол наклона параболы зависит от значения коэффициента b. Чем больше по модулю значение b, тем более вытянутой будет парабола.

Чтобы построить график квадратичной функции, нужно выбрать несколько значений x, подставить их в функцию, вычислить соответствующие значения y и нарисовать точки на графике. Получившиеся точки соединяются, и получается парабола.

Пример: Постройте график квадратичной функции f(x) = x^2 - 4x + 3.

Совет: Чтобы лучше понять квадратичные функции и их графики, рекомендуется изучить основные свойства парабол, такие как вершина, фокус и директриса. Также полезно запомнить, что вершина параболы находится в точке (-b/2a, f(-b/2a)).

Практика: Постройте график квадратичной функции f(x) = -2x^2 + 4x - 1.