Какие будут координаты векторов u→ и v→, если известны координаты векторов a→ и b→ и заданы следующие формулы

Содержание вопроса: Векторы

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать заданные формулы и известные координаты векторов a→ и b→. Для нахождения координат векторов u→ и v→, подставим значения известных координат в формулы и выполним вычисления.

Для вектора u→:
- Умножим координаты вектора a→ на 3: -1 * 3 = -3 и 10 * 3 = 30.
- Умножим координаты вектора b→ на 2: 6 * 2 = 12 и -7 * 2 = -14.
- Вычтем полученные значения: -3 - 12 = -15 и 30 - (-14) = 44.

Таким образом, координаты вектора u→ равны {-15; 44}.

Для вектора v→:
- Умножим координаты вектора a→ на 2: -1 * 2 = -2 и 10 * 2 = 20.
- Прибавим координаты вектора b→: -2 + 6 = 4 и 20 + (-7) = 13.

Таким образом, координаты вектора v→ равны {4; 13}.

Дополнительный материал:
Найти координаты векторов u→ и v→, если известны координаты векторов a→ и b→:
- a→ = {-1; 10}
- b→ = {6; -7}
Формулы:
- u→ = 3a→ - 2b→
- v→ = 2a→ + b→
Решение:
- u→ = {-15; 44}
- v→ = {4; 13}

Совет:
Чтобы лучше понять работу с векторами и выполнение подобных задач, рекомендуется ознакомиться со свойствами и операциями над векторами в математике. Вы также можете использовать графическое представление векторов для визуализации их свойств и взаимного положения.

Дополнительное задание:
Даны векторы a→ = {3; -2} и b→ = {5; 1}. Найдите координаты векторов u→ и v→, используя следующие формулы: u→ = 2a→ - b→ и v→ = a→ + 3b→.