Сколько вариантов организации отпуска для трех сотрудников фирмы можно выбрать из семи сотрудников фирмы в течение трех

Название: Варианты организации отпуска для сотрудников фирмы
Пояснение: Данная задача относится к комбинаторике, конкретно к задачам на выборку без повторений.

Для решения данной задачи нам необходимо узнать, сколько вариантов организации отпуска для трех сотрудников можно выбрать из семи сотрудников в течение трех летних месяцев.

Для определения количества вариантов нам необходимо воспользоваться формулой комбинаторики - формулой количества сочетаний:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - количество элементов (сотрудников фирмы), k - количество выбираемых элементов (сотрудников, которым нужно организовать отпуск).

В нашем случае количество сотрудников (n) равно 7, а количество выбираемых сотрудников (k) равно 3. Подставив значения в формулу, получим:
C(7, 3) = 7! / (3!(7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5 * 4!) / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35

Таким образом, существует 35 вариантов организации отпуска для трех сотрудников фирмы из семи сотрудников в течение трех летних месяцев.

Дополнительный материал: Если у нас есть следующие сотрудники: Анна, Борис, Валерия, Глеб, Дарья, Егор, Жанна, то количество вариантов выбора трех сотрудников для отпуска будет равно 35.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и решать подобные задачи, рекомендуется усвоить базовые формулы комбинаторики и прорешать больше практических задач. Также полезно обратить внимание на понятие перестановок и размещений, так как они тоже касаются комбинаторики.

Практика: Сколько вариантов выбора двух сотрудников из десяти сотрудников фирмы на постоянную работу?