Найдите объемы параллелипипедов, покрашенных в белый цвет, если разделение куба на 8 параллелипипедов, покрашенных

Содержание вопроса: Объемы параллелепипедов

Разъяснение: Для решения этой задачи мы должны понять, как связаны объемы черных и белых параллелепипедов в данной ситуации.

Мы знаем, что разделение куба на 8 параллелепипедов, покрашенных в шахматном порядке, дало объемы черных параллелепипедов, равные 1 и 6. Поэтому, сумма объемов черных параллелепипедов равна 1 + 6 = 7.

Также у нас есть информация о том, что куб можно разделить на 8 параллелепипедов. Предположим, что объем каждого белого параллелепипеда равен V. Тогда сумма объемов всех белых параллелепипедов будет 8V.

Теперь мы можем поставить уравнение, используя только известные данные:
7 = 8V

Чтобы найти V, делим обе стороны уравнения на 8:
V = 7/8

Таким образом, получаем, что объем каждого белого параллелепипеда равен 7/8.

Дополнительный материал: Найдите объем одного белого параллелепипеда, если разделение куба на 8 параллелепипедов, покрашенных в шахматном порядке, дало объемы черных параллелепипедов, равные 1 и 6.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию объема параллелепипеда, можно представить его как "коробку" с тремя взаимно перпендикулярными сторонам. Обратите внимание на формулу V = a * b * c, где a, b и c - длины трех сторон параллелепипеда.

Задание: Два параллелепипеда имеют одинаковую высоту и ширину, но различные длины. Первый параллелепипед имеет длину 6 метров, второй - 10 метров. Если объем первого параллелепипеда равен 72 м^3, найдите объем второго параллелепипеда.