Название: Построение графика функции y=2|х-5|-х^2 +11х
Объяснение: Чтобы построить график функции y=2|х-5|-х^2 +11х, мы должны проанализировать различные аспекты функции. Применим подход пошагово:
1. Найдем особые точки функции: точки пересечения с осями координат и точки экстремума. Для этого приравняем функцию к нулю и решим уравнения.
2|х-5|-х^2 +11х = 0
2. Решим получившееся уравнение. Помним, что |х-5| равно х-5, если х-5 ≥ 0, иначе это равно -(х-5).
a) Для х-5 ≥ 0:
2(х-5)-х^2 +11х = 0
-х^2 + 13х -10 = 0
b) Для х-5 < 0:
2(-(х-5))-х^2 +11х = 0
-х^2 + 7х = 0
3. Найдем корни уравнений: решим уравнения -х^2 + 13х -10 = 0 и -х^2 + 7х = 0 с помощью факторизации или квадратного корня.
4. Теперь, когда у нас есть особые точки, построим график функции. Учтем направление ветвей графика, используя знаки второй производной.
Доп. материал: Постройте график функции y=2|х-5|-х^2 +11х.
Совет: Для лучшего понимания, вы можете использовать программы для построения графиков или ручные методы, такие как построение таблицы значений и нахождение координат точек.
Задание для закрепления: Найдите особые точки и постройте график функции y=2|3х-4|-3х^2 +9.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы построить график функции y=2|х-5|-х^2 +11х, мы должны проанализировать различные аспекты функции. Применим подход пошагово:
1. Найдем особые точки функции: точки пересечения с осями координат и точки экстремума. Для этого приравняем функцию к нулю и решим уравнения.
2|х-5|-х^2 +11х = 0
2. Решим получившееся уравнение. Помним, что |х-5| равно х-5, если х-5 ≥ 0, иначе это равно -(х-5).
a) Для х-5 ≥ 0:
2(х-5)-х^2 +11х = 0
-х^2 + 13х -10 = 0
b) Для х-5 < 0:
2(-(х-5))-х^2 +11х = 0
-х^2 + 7х = 0
3. Найдем корни уравнений: решим уравнения -х^2 + 13х -10 = 0 и -х^2 + 7х = 0 с помощью факторизации или квадратного корня.
4. Теперь, когда у нас есть особые точки, построим график функции. Учтем направление ветвей графика, используя знаки второй производной.
Доп. материал: Постройте график функции y=2|х-5|-х^2 +11х.
Совет: Для лучшего понимания, вы можете использовать программы для построения графиков или ручные методы, такие как построение таблицы значений и нахождение координат точек.
Задание для закрепления: Найдите особые точки и постройте график функции y=2|3х-4|-3х^2 +9.