Сколько вариантов маршрутов для доставки этих 11 посылок на разные адреса может выбрать Почтальон?

Предмет вопроса: Количество вариантов маршрутов для доставки посылок

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и применить принцип умножения.

Представим каждую посылку как отдельную точку на маршруте, и каждый адрес доставки как разделитель между точками. Почтальон должен доставить 11 посылок на разные адреса, поэтому у нас будет 12 точек на маршруте (11 посылок + 1 адрес доставки).

Теперь, чтобы определить количество вариантов маршрутов, мы должны выбрать 11 из 12 точек для размещения посылок. Для этого мы можем использовать сочетания. Формула для сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае, n = 12 (общее количество точек) и k = 11 (количество точек, которые мы выбираем).

Таким образом, чтобы найти количество вариантов маршрутов, мы можем вычислить:

C(12, 11) = 12! / (11! * (12-11)!)

Доп. материал:
Задача: Сколько вариантов маршрутов для доставки этих 11 посылок на разные адреса может выбрать Почтальон?

Решение:
C(12, 11) = 12! / (11! * (12-11)!) = 12

Ответ: Почтальон может выбрать 12 вариантов маршрутов для доставки этих 11 посылок на разные адреса.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и решения подобных задач, рекомендуется повторить материал о принципе умножения, факториалах и сочетаниях. Постепенно проработайте примеры задач и самостоятельно решайте все более сложные варианты.

Ещё задача: Сколько вариантов маршрутов будет, если Почтальон должен доставить 15 посылок на 10 разных адресов?