1) Как выглядит график функции а)? Каковы промежутки возрастания (убывания) функции? Какое значение x дает наибольшее

Тема: Анализ графиков функций

Описание: График функции а) является параболой в форме у. У параболы могут быть различные промежутки возрастания и убывания в зависимости от значения коэффициентов.

Чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции, необходимо найти её производную и проанализировать её знаки. Если производная положительна на некотором интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна на некотором интервале, то функция убывает на этом интервале.

Наибольшее (наименьшее) значение функции достигается в точке экстремума, которая определяется как точка перегиба, вершина параболы или другие особые точки графика.

Точный график функции и точные значения промежутков и экстремумов можно получить, если известны конкретные значения коэффициентов функции.

Доп. материал:
1) Дана функция а): y = ax² + bx + c. Известно, что a = 1, b = -2, c = 3. Найдите график функции, промежутки возрастания (убывания) и значение x, дающее наибольшее (наименьшее) значение функции.

Совет: Для лучшего понимания и анализа графиков функций желательно знать основные свойства парабол и других видов функций, а также уметь решать уравнения и системы уравнений.

Задача на проверку:
2) Дана функция б): y = -3x³ + 2x² - 5x. Найдите график функции, промежутки возрастания (убывания) и значение x, дающее наибольшее (наименьшее) значение функции.