Сколько существует перестановок цифр, чтобы изменить число 3344 (ответ должен быть 4)? Если решите с объяснением

Тема вопроса: Перестановки цифр

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить, сколько существует перестановок цифр в числе 3344.

Сперва рассмотрим, сколько раз встречается каждая цифра в числе 3344: 3 встречается два раза, а 4 также встречается два раза.

Для решения задачи мы можем использовать формулу для подсчета перестановок с повторением. Формула выглядит следующим образом:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

где n - общее количество объектов, n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся объектов.

В нашем случае, n = 4 (общее количество цифр в числе), n1 = 2 (количество повторяющихся 3-х) и n2 = 2 (количество повторяющихся 4-х).

Подставив значения в формулу, мы получаем:

4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 2 * 1) = 24 / 4 = 6.

Таким образом, количество перестановок цифр в числе 3344 равно 6.

Доп. материал:

Сколько существует перестановок цифр в числе 112233?

Совет:

Для более легкого понимания перестановок цифр, рекомендуется использовать формулу для подсчета перестановок с повторением. Обратите внимание на количество повторяющихся объектов в числе.

Задание для закрепления:

Сколько существует перестановок цифр в числе 555222?