Какое максимальное количество прямых можно нарисовать на плоскости таким образом, чтобы любые 13 из них образовывали

Тема: Максимальное количество прямых с углом 90∘

Инструкция: Для решения этой задачи, нам необходимо определить максимальное количество прямых, которые мы можем нарисовать на плоскости так, чтобы любые 13 из них образовывали угол в 90∘.

Предположим, что у нас есть многочисленные прямые на плоскости. Мы знаем, что любые две прямые на плоскости могут быть перпендикулярными между собой (образовывать угол в 90∘). Таким образом, каждая новая прямая, которую мы добавляем, может быть перпендикулярна до 12 имеющихся прямых (так как каждая пара прямых образует угол в 90∘).

Мы можем начать с одной прямой, а затем добавлять прямые последовательно и перпендикулярно к уже имеющимся прямым. Если мы заметим, что после добавления 12 прямых они все образуют угол в 90∘, то мы можем добавить еще одну прямую, и общее количество прямых будет равно 13.

Таким образом, максимальное количество прямых, которые мы можем нарисовать на плоскости, таким образом, чтобы любые 13 из них образовывали угол в 90∘, составляет 13.

Пример использования: Поставьте фломастер на лист бумаги и начните рисовать прямые. Добавляйте прямые таким образом, чтобы они образовывали угол в 90∘ с уже нарисованными прямыми. После каждого добавления прямой проверяйте, образуют ли последние 13 прямых угол в 90∘. Когда вы добавите 13-ю прямую и обратите внимание на то, что они все образуют угол в 90∘, вы достигнете максимального количества прямых.

Совет: Для лучшего понимания задачи, вы можете нарисовать прямые на листе бумаги, начиная с одной прямой и последовательно добавляя остальные. Обратите внимание на количество прямых, при которых они все еще образуют угол в 90∘, и как добавление 13-й прямой изменяет ситуацию.

Упражнение: Возьмите лист бумаги и попробуйте нарисовать максимальное количество прямых так, чтобы любые 13 из них образовывали угол в 90∘. После каждой нарисованной прямой проверьте, что все 13 прямых образуют угол в 90∘.