Сколько страниц Ася останется прочитать в 12-й день, если она, читая книгу, сначала прочтёт 5 страниц, а затем

Тема урока: Решение задачи на вычитание и последовательности

Описание: Для решения этой задачи необходимо применить несколько шагов. Первым шагом будет определение количества страниц, которые Ася прочитает за 10 дней, начиная с 2-го дня. Мы знаем, что она будет читать на 3 страницы больше, чем в предыдущий день. Для решения этого шага мы можем использовать формулу арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d), где Sn - сумма n членов, a - первый член, d - разность.

Далее, мы можем использовать полученную сумму, чтобы определить количество страниц, которые Ася прочитает в 11-м дне. Затем, чтобы определить количество страниц, которые ей останется прочитать на 12-м дне, необходимо вычесть 7 из полученного значения на 11-м дне.

Демонстрация: Ася прочитает на (10 - 2 + 1) * (5 + (5 + 3)) / 2 = 55 страниц больше на 11-й день. Ей останется прочитать 55 - 7 = 48 страниц на 12-й день.

Совет: Для решения задач, связанных с последовательностями или формулами, всегда полезно записать заданные условия и использовать соответствующие формулы. Кроме того, важно внимательно читать условия задачи и разбираться в том, какая информация нам дана.

Проверочное упражнение: Если Ася прочтет 7 страниц в первый день, и в последующие дни будет читать на 4 страницы больше, чем в предыдущий день, сколько страниц она прочтет за 15 дней и сколько ей останется прочитать на 16-й день?

Предмет вопроса: Ася и чтение книги

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно посчитать, сколько страниц прочитает Ася за 11 дней, а затем вычислить, сколько останется страниц на 12-м дне.

Первые 5 страниц Ася прочитает в первый день. Затем в течение 10 дней Ася будет каждый день читать на 3 страницы больше, чем в предыдущий день. Это означает, что второй день Ася прочитает 5 + 3 = 8 страниц, третий день - 8 + 3 = 11 страниц и так далее. Мы можем заметить, что количество прочитываемых страниц каждый день образует арифметическую прогрессию со знаменателем 3 и первым членом 5.

Теперь, чтобы найти количество страниц, которые Ася прочитает за 11 дней, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:
S = (n/2)(2a + (n-1)d), где S - сумма, n - число членов, a - первый член, d - разность

В нашем случае n = 11, a = 5, d = 3. Подставляя значения в формулу, получим:
S = (11/2)(2*5 + (11-1)*3) = (11/2)(10 + 10*3) = 55*(40) = 550

Таким образом, Ася прочитает 550 страниц за 11 дней.

Теперь, чтобы найти, сколько страниц останется прочитать Асе на 12-м дне, мы вычтем из общего количества страниц, которое она прочитает за 11 дней, количество страниц, которое нужно прочитать на 12-м дне (7 страниц меньше, чем на 11-м дне):
550 - 7 = 543

Ответ: Асе останется прочитать 543 страницы в 12-й день.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить себе все дни чтения и записать ,сколько страниц прочитала Ася в каждый день. Также можно использовать формулу арифметической прогрессии для нахождения суммы членов.

Упражнение: Сколько страниц прочитает Ася, если она будет читать книгу 15 дней подряд, начиная с 7 страниц, и каждый день будет читать на 4 страницы больше, чем в предыдущий день?