Каковы значения стороны и площади равностороннего треугольника, если радиус окружности, описанной вокруг этого

Содержание: Равносторонний треугольник и его окружность

Пояснение: Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны между собой. Также у равностороннего треугольника есть особенность: радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен половине длины любой из его сторон.

Чтобы вычислить значения стороны и площади равностороннего треугольника, зная радиус окружности, нужно выполнить следующие операции.
1. Найдите длину стороны треугольника, используя формулу: сторона = 2 * радиус окружности.
2. Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, используйте формулу: площадь = (√3 * сторона^2) / 4.

Демонстрация: Пусть радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, равен 6 единицам. Тогда:
1. сторона треугольника = 2 * 6 = 12 единиц.
2. площадь треугольника = (√3 * 12^2) / 4 = (√3 * 144) / 4 = 36√3.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить свойства равностороннего треугольника, можно сделать рисунок и выделить все его стороны и радиус окружности, описанной вокруг него.

Задача на проверку: Пусть радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, равен 10 единицам. Найдите значения стороны и площади этого треугольника.