Сколько стоят четыре карандаша и три ручки, если они общей стоимостью 46 рублей, а два карандаша и три ручки общей

Тема вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Инструкция:
Для решения этой задачи мы можем использовать метод подстановки, который позволит нам найти значения цены одного карандаша и одной ручки.

Пусть x - цена одного карандаша, а y - цена одной ручки.

Из условия задачи мы знаем, что 4 карандаша и 3 ручки общей стоимостью 46 рублей, и 2 карандаша и 3 ручки общей стоимостью 38 рублей.

Мы можем составить систему уравнений на основе этих данных:

Уравнение 1: 4x + 3y = 46
Уравнение 2: 2x + 3y = 38

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки, подставляя одно уравнение в другое.

Сначала мы решим второе уравнение относительно x:

2x = 38 - 3y
x = (38 - 3y) / 2

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение:

4((38 - 3y) / 2) + 3y = 46

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

76 - 6y + 3y = 46
-3y = -30
y = 10

Теперь мы можем найти x, подставив значение y во второе уравнение:

2x + 3(10) = 38
2x + 30 = 38
2x = 8
x = 4

Таким образом, цена одного карандаша составляет 4 рубля, а цена одной ручки - 10 рублей.

Пример:
Найдите цену двух карандашей и одной ручки, если два карандаша и три ручки общей стоимостью 32 рубля, а четыре карандаша и две ручки общей стоимостью 36 рублей.

Совет:
Для решения задач по системам уравнений методом подстановки, сначала выберите одну переменную и найдите ее значение в одном уравнении, а затем подставьте это значение в другое уравнение для нахождения значения другой переменной.

Практика:
Найдите цену трех карандашей и двух ручек, если их общая стоимость составляет 52 рубля, а цена одного карандаша больше цены одной ручки на 2 рубля.