Каким образом можно построить симметричный четырехугольник относительно оси Ox, оси Oy, начала координат и заданной

Тема урока: Построение симметричного четырехугольника относительно различных осей и точек.

Инструкция: Симметрия - это один из основных принципов геометрии, который означает, что фигура остается неизменной при некотором преобразовании. Для построения симметричного четырехугольника относительно различных осей и точек, мы можем использовать следующие методы:

1. Относительно оси Ox: Чтобы построить симметричный четырехугольник относительно оси Ox, мы будем отражать каждую вершину относительно этой оси. Например, если у нас есть вершина А(х, у), то отраженная вершина будет иметь координаты (х, -у).

2. Относительно оси Oy: Аналогично, чтобы построить симметричный четырехугольник относительно оси Oy, мы отражаем каждую вершину относительно этой оси. Если А(х, у), то отраженная вершина будет иметь координаты (-х, у).

3. Относительно начала координат: Чтобы построить симметричный четырехугольник относительно начала координат, мы отражаем каждую вершину относительно этой точки. Если А(х, у), то отраженная вершина будет иметь координаты (-х, -у).

4. Относительно заданной точки: Для построения симметричного четырехугольника относительно заданной точки, мы отражаем каждую вершину относительно этой точки. Если А(х, у) - заданная точка, а B(а, b) - вершина, то отраженная вершина будет иметь координаты (2*а-х, 2*b-у).

Демонстрация: Постройте симметричный четырехугольник относительно оси Ox если у вас есть координаты вершин: A(2, 1), B(4, 3), C(6, 1), D(4, -1).

Совет: При построении симметричных фигур относительно различных осей и точек, помните, что координаты отраженной точки будут иметь противоположные значения по соответствующей оси.

Задание: Постройте симметричный четырехугольник относительно оси Oy, если у вас есть координаты вершин: A(1, 2), B(-1, 4), C(3, 6), D(-3, 4).