Сопоставьте квадратные трехчлены и их соответствующие корни

Предмет вопроса: Квадратные трехчлены и их корни.

Описание: Квадратные трехчлены - это выражения вида ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, а x - переменная. Корни квадратного трехчлена - это значения x, которые удовлетворяют уравнению ax^2 + bx + c = 0. Для найти корни, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Если D > 0, у уравнения есть два различных корня; если D = 0, у уравнения есть один корень; и если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

Например: Рассмотрим квадратный трехчлен 3x^2 + 4x - 2. Чтобы найти корни, мы должны решить уравнение 3x^2 + 4x - 2 = 0. Вычислим дискриминант: D = 4^2 - 4 * 3 * (-2) = 16 + 24 = 40. Поскольку D > 0, у нашего уравнения есть два действительных корня. Подставляя значения в формулу корней, получим: x = (-4 + √40) / (2 * 3) и x = (-4 - √40) / (2 * 3). Раскрывая выражения, получаем: x = (-4 + 2√10) / 6 и x = (-4 - 2√10) / 6.

Совет: Для лучшего понимания квадратных трехчленов и их корней рекомендуется изучить теорию о дискриминанте и формулах корней более подробно. Практика решения задач и выполнение упражнений также поможет закрепить понимание материала.

Задание: Решите уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 и найдите его корни.