Сколько шариков было получено из пластилинового шара объемом 864 pi/3 см^3, если радиус каждого шарика равен половине

Тема: Расчет объема и количества шаров

Объяснение:
Для решения этой задачи, сначала найдем объем большого шара. Формула для расчета объема шара выглядит следующим образом: V = (4/3) * pi * r^3, где V - объем, r - радиус шара, а pi - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14.

Из условия задачи известно, что объем большого шара равен 864 pi/3 см^3 и радиус каждого маленького шарика равен половине радиуса большого шара.

Мы можем решить эту задачу следующим образом:

1. Найдем радиус большого шара:
Объем большого шара = (4/3) * pi * r^3
864 pi/3 = (4/3) * pi * r^3
Разделим обе стороны на (4/3) * pi:
r^3 = 864 / (4/3)
r^3 = 648
Найдем кубический корень от обеих сторон уравнения:
r = ∛648
r ≈ 8 см

2. Найдем радиус маленького шарика:
Радиус маленького шарика = радиус большого шара / 2
Радиус маленького шарика = 8 / 2
Радиус маленького шарика = 4 см

3. Найдем объем маленького шарика:
Объем маленького шарика = (4/3) * pi * r^3
Объем маленького шарика = (4/3) * pi * 4^3
Решим это уравнение:
V = (4/3) * pi * 64
V = 268.08 см^3

4. Найдем количество маленьких шариков:
Количество маленьких шариков = Объем большого шара / Объем маленького шарика
Количество маленьких шариков = 864 pi/3 / 268.08
Количество маленьких шариков ≈ 12.85

Ответ: Из пластилинового шара объемом 864 pi/3 см^3 можно получить около 12.85 маленьких шариков.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно понимать формулу для расчета объема шара и уметь применять данную формулу в реальных ситуациях. Также важно не забыть учитывать единицы измерения (в данном случае - сантиметры).

Упражнение:
Найдите количество шариков, которые можно получить из пластилинового шара объемом 256 pi/3 см^3, если радиус каждого маленького шарика равен трети радиуса большого шара.