1) Шеңбердің радиусы 4 см болса, бұрышы 150°-га тең елеседі. Осы бұрыштың ұзындығын санап көрсетіңіз. 2) Шеңбердің

Тема занятия: Радиус и длина окружности

Пояснение:
1) Для решения первой задачи нам необходимо знать, что длина дуги, которую поделен на центральный угол 150°, составляет определенную часть от общей длины окружности.

Формула для нахождения длины дуги - это `L = 2πr * (α/360°)`, где `L` - длина дуги, `r` - радиус окружности, а `α` - центральный угол в градусах.

Подставляя известные значения, получаем:
`L = 2 * 3.14 * 4 * (150/360) = 8.38` см.

Таким образом, длина дуги равна 8.38 см.

2) Для решения второй задачи нам дана длина окружности, а мы должны найти радиус второй окружности и площадь второго круга.

Формула для нахождения длины окружности - это `L = 2πr`, где `L` - длина окружности, `r` - радиус окружности.

Подставляя известные значения, получаем:
`28π = 2πr`, где `r` - радиус второй окружности.
Отсюда находим значение `r`:
`r = (28π)/(2π) = 14` см.

Таким образом, радиус второй окружности равен 14 см.

Аудану второй окружности можно найти по формуле: `S = πr^2`, где `S` - площадь окружности, `r` - ее радиус.

Подставляя известные значения, получаем:
`S = π * (14)^2 ≈ 616` см².

Таким образом, площадь второй окружности равна примерно 616 см².

Дополнительный материал:
1) Найдите длину дуги, если радиус окружности составляет 6 см, а центральный угол равен 75°.
2) Если площадь окружности равна 154π см², найдите ее радиус.

Советы:
1) Для понимания связи между радиусом и длиной окружности, вам может быть полезно представить радиус как отрезок, соединяющий центр окружности с ее периметром.
2) Запомните основные формулы для радиуса и длины окружности, так как они будут полезны при решении задач на эту тему.

Задание для закрепления:
Найдите длину дуги, если радиус окружности составляет 5 см, а центральный угол равен 120°.