Сколько рублей у Алисы в копилке, если двухрублёвые и пятирублёвые монеты складываются в стопки и каждая стопка имеет
Сколько рублей у Алисы в копилке, если двухрублёвые и пятирублёвые монеты складываются в стопки и каждая стопка имеет определенное количество монет?
15.12.2023 11:23
Описание:
Для решения данной задачи на комбинаторику нам необходимо представить себе различные варианты расстановки двухрублёвых и пятирублёвых монет в стопки.
Мы имеем два типа монет - двухрублёвые и пятирублёвые. Пусть у нас есть `x` стопок двухрублёвых монет и `y` стопок пятирублёвых монет. Пусть количество монет в каждой стопке будет обозначаться через `n` (после решения задачи найдём `n`). Тогда сумма денег в копилке будет равна `2*x*n + 5*y*n`.
Если мы знаем, сколько монет лежит в каждой стопке (т.е. `n`), то мы можем легко найти количество денег в копилке.
Доп. материал:
Предположим, у Алисы есть 3 стопки двухрублёвых монет и 4 стопки пятирублёвых монет, и в каждой стопке лежат по 10 монет. Тогда сумма денег в копилке будет: 2 * 3 * 10 + 5 * 4 * 10 = 60 + 200 = 260 рублей.
Совет:
Чтобы лучше понять и решать задачи на комбинаторику, рекомендуется разбить их на более мелкие подзадачи. В данной задаче можно начать с предположения количества стопок и количества монет в каждой стопке, а затем выразить сумму денег в копилке через эти переменные. Это поможет разобраться в структуре задачи и найти решение.
Задание для закрепления:
У Алины есть 2 стопки двухрублёвых монет и 3 стопки пятирублёвых монет. В каждой стопке лежат по 8 монет. Сколько рублей у Алины в копилке?