Сколько различных чисел могло оказаться на доске, если каждое из 63 чисел было возведено либо в квадрат, либо в

Тема: Комбинаторика

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно знать некоторые основы комбинаторики и применить их к конкретной ситуации. У нас есть 63 числа, каждое из которых может быть возведено в квадрат или в куб. Каждому числу соответствует две возможности - возвести в квадрат или в куб, что дает в общей сложности 2 возможности для каждого числа.

Так как у нас 63 числа и каждому числу соответствует 2 возможности, общее число различных чисел на доске будет равно произведению этих двух чисел: 63 * 2 = 126 различных чисел.

Таким образом, количество различных чисел, которые могли оказаться на доске, составляет 126.

Пример использования:
Задача: Сколько различных чисел могло оказаться на доске, если каждое из 100 чисел было возведено либо в квадрат, либо в куб и результаты записаны вместо первоначальных чисел?

Использование формулы: 100 * 2 = 200

Ответ: На доске могло оказаться 200 различных чисел.

Совет:
Для решения подобных задач, где нужно определить количество возможностей, полезно использовать простые комбинаторные принципы, такие как принцип умножения. Важно также внимательно читать условие задачи и понять, какие действия нужно применить к данным.

Упражнение:
Сколько различных чисел могло оказаться на доске, если каждое из 50 чисел было возведено либо в квадрат, либо в куб и результаты записаны вместо первоначальных чисел?