What is the expression for 12/13 multiplied by sine squared of 13z, plus 12/13 multiplied by cosine squared of 13z?

Суть вопроса: Тригонометрия

Инструкция: Для решения задачи нам понадобится знание тригонометрических функций, таких как синус и косинус. В данной задаче мы должны найти выражение для выражения 12/13 умноженного на квадрат синуса от 13z, плюс 12/13 умноженного на квадрат косинуса от 13z.

Начнем с раскрытия квадратов синуса и косинуса:

Синус в квадрате: sin^2(13z)
Косинус в квадрате: cos^2(13z)

Мы знаем, что синус и косинус являются периодическими функциями с периодом 2π. Мы также знаем, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для любого значения x.

Теперь заменим наши значения нашего уравнения:

12/13 * sin^2(13z) + 12/13 * cos^2(13z)

Используя идентичность sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем заменить это значение:

12/13 * 1

Теперь, упрощая это выражение, мы получаем:

12/13

Например: Найдите значение выражения 12/13 * sin^2(13z) + 12/13 * cos^2(13z).

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрию, важно знать основные тригонометрические соотношения и формулы. Практикуйтесь в решении задач, используя эти формулы, чтобы стать более уверенными в своих навыках тригонометрии.

Задача на проверку: Найдите значение выражения 5/7 * sin^2(7x) + 5/7 * cos^2(7x), где x = π/4.