Сколько раз из 100 случайно выбранных точек в прямоугольнике ABCD окажется точкой, принадлежащей трапеции BCDM?

Предмет вопроса: Вероятность и случайные события

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника ABCD окажется внутри трапеции BCDM.

Для начала, давайте посмотрим на прямоугольник ABCD и трапецию BCDM. Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его длины на ширину. Аналогично, площадь трапеции BCDM равна половине произведения суммы ее параллельных сторон на высоту.

Теперь мы можем получить отношение площади трапеции к площади прямоугольника, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри трапеции.

Вероятность равна отношению площади трапеции к площади прямоугольника:
Вероятность = Площадь трапеции / Площадь прямоугольника

Теперь, когда мы знаем, как найти вероятность, мы можем приступить к решению этой задачи.

Пример:
Дано: Длина прямоугольника ABCD = 10 единиц, ширина прямоугольника ABCD = 6 единиц, основания трапеции BCDM = 4 единицы и 8 единиц, высота трапеции BCDM = 5 единиц.

Для начала найдем площадь прямоугольника ABCD:
Площадь ABCD = длина * ширина = 10 * 6 = 60 квадратных единиц.

Затем найдем площадь трапеции BCDM:
Площадь BCDM = (Сумма оснований / 2) * высота = ((4 + 8) / 2) * 5 = 30 квадратных единиц.

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри трапеции BCDM:
Вероятность = Площадь трапеции / Площадь прямоугольника = 30 / 60 = 0.5 или 50%.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка из 100 точек окажется внутри трапеции BCDM, равна 0.5 или 50%.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и решения подобных задач, важно быть знакомым с понятием площади и формулами для вычисления площадей различных геометрических фигур. Используйте примеры и дополнительные задачи для тренировки и закрепления материала.

Задание:
Найдите вероятность того, что случайно выбранная точка из 80 случайно выбранных точек в прямоугольнике ABCD окажется внутри трапеции BCDM, если длина прямоугольника ABCD равна 12 единиц, ширина прямоугольника ABCD равна 8 единиц, основания трапеции BCDM равны 5 единиц и 7 единиц, а высота трапеции BCDM равна 4 единицы.