Какова ошибка в следующем доказательстве по индукции, утверждающем, что соседние натуральные числа равны: n = n

Тема вопроса: Ошибка в доказательстве по индукции равенства соседних натуральных чисел.

Инструкция: Доказательство по индукции - это метод математического доказательства, который используется для доказательства верности утверждений о натуральных числах. Оно состоит из двух шагов: базовый шаг и индукционный шаг.

В данной задаче, для доказательства равенства соседних натуральных чисел, нам нужно применить индукцию. Предположим, что для любого натурального числа n+n = n+1 выполняется. Это называется базовым шагом.

Теперь перейдем к индукционному шагу. Нам нужно доказать, что если утверждение выполняется для некоторого натурального числа k, то оно будет выполняться и для k+1.

Ошибкой в данном доказательстве является неправильная запись равенства. Правильно записать это равенство следующим образом: n+1 = (n+1)+1.

Таким образом, ошибка заключается в том, что автор доказательства неправильно раскрыл скобки при записи равенства.

Демонстрация: Наши соседние натуральные числа - 5 и 6. Если мы применим данное доказательство, то получим 5 = 5, что является неправильным.

Совет: При доказательстве последовательностей или равенств очень важно быть внимательным к каждому шагу. Внимательно рассматривайте выражения, раскрывайте скобки правильно и следите за правильностью выполняемых операций.

Задание для закрепления: Для заданного натурального числа n, выполните доказательство по индукции для равенства (n+2) = (n+1) + 1.