Сколько раз 7 таких же машин потребуется, чтобы перевезти груз общей массой 105 тонн, если 5 машин уже перевозят груз

Тема вопроса: Пропорции

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорции. Пропорция - это равенство двух отношений. В данном случае, мы можем составить пропорцию между количеством машин и массой груза. По условию, 5 машин перевозят груз массой 100 тонн 4 раза.

Масса груза и количество машин обратно пропорциональны друг другу. Это означает, что если мы увеличим количество машин в 2 раза, то количество груза уменьшится в 2 раза. Мы можем использовать этот принцип, чтобы решить задачу.

Сначала найдем количество грузов, которое перевозят 5 машин один раз. Для этого разделим общую массу груза на количество раз, которые 5 машин перевозят этот груз:
100 тонн / 4 = 25 тонн.

Затем найдем массу груза, которую перевозят 7 машин один раз. Для этого мы можем составить пропорцию:
5 машин : 7 машин = 25 тонн : Х тонн.

Теперь нам нужно найти значение Х, для этого мы можем использовать правило трех или кросс-мультипликацию:
5 * Х = 7 * 25 тонн.

Решая эту задачу, получаем:
Х = (7 * 25 тонн) / 5.

Вычисляя это, получаем:
Х = 35 тонн.

Таким образом, 7 таких же машин потребуется, чтобы перевезти груз общей массой 105 тонн.

Совет: Для решения задач на пропорции, важно помнить, что величины прямо или обратно пропорциональны друг другу. Когда количество одного объекта увеличивается, количество другого объекта уменьшается и наоборот. Важно также правильно сформулировать пропорцию и последовательно решать математические выражения.

Закрепляющее упражнение: Сколько машин потребуется, чтобы перевезти груз общей массой 120 тонн, если 4 машины могут перевозить груз общей массой 60 тонн 3 раза?

Тема урока: Умножение и деление

Инструкция: Для решения данной задачи, нам нужно выяснить, сколько раз 7 машин смогут перевезти груз массой 105 тонн. Для этого мы должны разделить общую массу груза на массу, которую может перевезти каждая машина.

Масса груза, которую могут перевезти 5 машин, равна 100 тонн 4 раза. Значит, каждая машина перевозит груз массой 100 тонн / 4 = 25 тонн.

Теперь, чтобы определить, сколько раз 7 машин смогут перевезти груз массой 105 тонн, мы должны разделить общую массу груза на массу, которую может перевезти каждая машина: 105 тонн / 25 тонн = 4.2 раза.

Таким образом, нам понадобится 7 машин, чтобы перевезти груз общей массой 105 тонн, это будет занимать 4.2 раза.

Например: Сколько раз семь машин смогут перевезти груз массой 120 тонн, если каждая машина может перевезти 30 тонн?

Совет: При решении подобных задач, важно внимательно читать условие и понимать, какую информацию оно дает. В этом случае, нам было дано, сколько раз уже произошла перевозка груза массой 100 тонн 4 раза с помощью 5 машин. Это позволяет нам определить массу груза, которую каждая машина может перевезти. Затем мы используем это значение, чтобы найти количество раз, необходимых для перевозки общей массы 105 тонн с помощью 7 машин.

Ещё задача: Сколько раз 4 машины смогут перевезти груз массой 60 тонн, если каждая машина может перевезти 15 тонн?