Сколько пар целочисленных значений могут удовлетворить неравенству [tex]x^2 + y ^2 leqslant 2[/tex]?

Суть вопроса: График кривой x^2 + y^2 = 2

Описание:
Дано неравенство [tex]x^2 + y^2 \leqslant 2[/tex], которое задает кривую на плоскости. Чтобы найти количество целочисленных пар значений, удовлетворяющих данному неравенству, можно построить график этой кривой.

Уравнение [tex]x^2 + y^2 = 2[/tex] задает окружность радиусом [tex]\sqrt{2}[/tex] в начале координат. Далее, нам нужно найти все целочисленные значения [tex](x, y)[/tex], для которых [tex]x^2 + y^2 \leqslant 2[/tex].

Переберем все целочисленные значения на координатной плоскости. Если значение [tex]x[/tex] и [tex]y[/tex] удовлетворяют неравенству [tex]x^2 + y^2 \leqslant 2[/tex], то это является одной из целочисленных пар значений, с которыми мы ищем.

Пример:
Для нахождения количества целочисленных пар значений, удовлетворяющих неравенству [tex]x^2 + y^2 \leqslant 2[/tex], следует построить график кривой [tex]x^2 + y^2 = 2[/tex]. Затем, перебрав все целочисленные значения [tex](x, y)[/tex], удовлетворяющие [tex]x^2 + y^2 \leqslant 2[/tex], можно найти количество этих целочисленных пар значений.

Совет:
Если вам нужно найти количество целочисленных пар значений, удовлетворяющих данному неравенству, можно начать с построения графика данной кривой. Это поможет визуализировать возможные значения [tex](x, y)[/tex]. Затем, перебирайте целочисленные значения на плоскости и проверяйте, удовлетворяют ли они неравенству [tex]x^2 + y^2 \leqslant 2[/tex].

Упражнение:
Найти количество целочисленных пар значений, удовлетворяющих неравенству [tex]x^2 + y^2 \leqslant 2[/tex].