Каков пройденный путь и скорость в момент времени t=2, если закон прямолинейного движения задан формулой s(t)=t^2-3t+5?

Содержание вопроса: Пройденный путь и скорость при прямолинейном движении

Пояснение: Для определения пройденного пути и скорости в момент времени t=2 используется формула прямолинейного движения s(t), где "s" обозначает пройденный путь, а "t" - время.

Для нашей задачи задана формула прямолинейного движения s(t) = t^2 - 3t + 5. Чтобы найти пройденный путь в момент времени t=2, подставим значение времени в данную формулу:

s(2) = 2^2 - 3*2 + 5 = 4 - 6 + 5 = 3

Таким образом, пройденный путь в момент времени t=2 равен 3 единицам.

Чтобы найти скорость в момент времени t=2, нужно взять производную функции прямолинейного движения s(t) по времени:

v(t) = s"(t) = 2t - 3

Подставим значение времени t=2 в выражение для скорости:

v(2) = 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1

Таким образом, скорость в момент времени t=2 равна 1 единице.

Совет: Для лучшего понимания прямолинейного движения рекомендуется ознакомиться с основами дифференциального и интегрального исчисления. Это поможет понять, как находить производные и интегралы функций движения.

Дополнительное задание: Найдите пройденный путь и скорость в момент времени t=3, если формула прямолинейного движения задана как s(t) = 2t^2 - t + 3.