Сколько метров пробежал Алексей за 7 дней, если он каждый день пробегал больше, чем в предыдущий день, и на 4-й день

Суть вопроса: Решение задач на сумму пробега

Объяснение: Для решения данной задачи, нам нужно найти сумму пробега Алексея за 7 дней. Для этого мы можем сложить пробеги за каждый день.

1. Первый день: Мы не знаем сколько метров пробежал Алексей в первый день.

2. Второй день: Пусть пробег во второй день составляет "х" метров.

3. Третий день: Пусть пробег в третий день составляет "х + д" метров, где "д" - это увеличение пробега.

4. Четвертый день: Мы знаем, что пробег в четвертый день составляет 1850 метров.

5. Пятый и шестой дни: Следуя условию задачи, элементы "д" представляют прогрессию, поэтому пробег будет соответственно "х + 2д" и "х + 3д".

6. Седьмой день: Мы знаем, что пробег в седьмой день составляет 3200 метров.

Теперь мы можем записать и решить систему уравнений:

х + х + д + х + 2д + 1850 + х + 3д + 3200 = Сумма пробега за 7 дней.

Упрощая уравнение получим:

5х + 6д + 5050 = Сумма пробега за 7 дней.

Демонстрация: Алексей пробежал 5 дней больше, чем в предыдущий, а на 4-й день пробежал 1850 метров, а на 7-й - 3200 метров. Сколько метров пробежал Алексей за 7 дней?

Совет: Чтобы решать подобные задачи, важно внимательно читать условие и понимать какие данные у нас есть и что нам нужно найти. Также полезно уметь строить и решать уравнения, особенно в задачах на сумму или разность последовательности чисел.

Проверочное упражнение: Алексей пробежал 1000 метров в первый день, а каждый следующий день пробегал на 200 метров больше, чем в предыдущий. Сколько всего метров он пробежал за 10 дней?